De Bampslaan heette eerst Stationsstraat. Ze werd aangelegd om het nieuwe (derde) station te verbinden met het stadscentrum. Om het verkeer naar het stadscentrum te leiden, ontstond er een doorsteek naar de Havermarkt: de huidige Ridder Portmansstraat.

Het eerste station werd in 1847 geopend aan de Oude Statie, tussen 1850 en 1860 kwam er een tweede aan de Hefveldstraat. 

De straat kreeg haar naam in 1865 en herinnert aan notaris Michel Arnold Bamps (Hasselt, 1793-Hasselt, 1865). Deze was tussen 1833 en 1836 en van 1842 tot aan zijn dood burgemeester. Hij stierf in het jaar dat het derde station geopend werd. Als burgemeester realiseerde hij de belangrijkste infrastructuurwerken voor Hasselt als provinciehoofdstad. Er kwamen behoorlijke steenwegen naar Diest, Sint-Truiden, Genk en Bilzen, de stadswallen werden afgebroken en er werd een boulevard aangelegd. Op 12 juli 1847 werd de spoorlijn Hasselt - Sint-Truiden ingehuldigd. In 1856 volgde de lijn Hasselt-Maastricht. In mei 1865 werd het spoorwegnet in Hasselt voltooid door de aansluitingen met Luik en Antwerpen. Arnold Bamps ligt begraven op het Oud Kerkhof.