De naam herinnert aan de alexianen of cellebroeders die zich in 1483 aan de huidige Havermarkt vestigden. Hun kerk werd in 1509 gewijd. De straat werd vroeger ook soms Koetelstege genoemd en vanaf 1844 Cellebroederssteeg.  

De cellebroeders waren bekend voor het opbaren en begraven van doden en het verzorgen van zieken, pestlijders en krankzinnigen. In 1790 werden de cellebroeders verjaagd uit het klooster. Daarna werd de kerk van 1798 tot 1842 als rechtszaal gebruikt en de cellen van de broeders als gevangeniscellen. Daarom heette de straat in de volksmond ook wel het 'Prisonsteegske'. In 1859 startte de bouw van een nieuwe gevangenis aan de huidige Martelarenlaan.

Huisnummers