Godfried Leën werd geboren in 1908 in Hasselt als zoon van Eugeen en van Amalia Velge..

Godfried trouwde met Maria Geukens. Het echtpaar kreeg vier zonen en twee dochters.

In 1935 zette hij de Sint-Quintinusdrukkerij verder, die sinds het overlijden van zijn vader in 1932 werd geleid door zijn moeder. Hij breidde de activiteiten van de drukkerij uit en opende in 1946 een boek- en papierhandel. In 1962 verhuisde hij de drukkerij naar de Zuivelmarkt.

In 1976 liet hij de drukkerij over aan zijn zonen Eugeen en Luc Leën, die de drukkerij omvormden tot een professioneel grafisch bedrijf. In 1987 werd Leën-zet B.V.B.A., een fotografische zetterij, opgestart. Het jaar daarop, in 1988, veranderde de naam Sint-Quintinusdrukkerij in Leën-Offset-Druk N.V. Op 22 april 1994 verhuisde de drukkerij tenslotte naar de Sasstraat.

Godfried Leën overleed in Hasselt in 2000.